Полигонът е геометрична фигура, която е образувана от три или повече отсечки, наречени страни, които се срещат в точки, наречени върхове. Полигоните могат да бъдат класифицирани по различни критерии, включително броя на страните им, равенството на страните и ъглите, и дали са "изпъкнали" или "вдлъбнати". Ето някои ключови концепции:
Изображение: (unsplash.com)
Класификация на полигоните
По брой на страни:
- Триъгълник- Полигон с три страни.
- Четириъгълник- Полигон с четири страни. Примери включват квадрат, правоъгълник и трапец.
- Петоъгълник- Полигон с пет страни.
- Шестоъгълник- Полигон с шест страни.
- И така нататък. Полигони с много страни често се наричат "n-ъгълници", където "n" е броят на страните.
По равенство на страни и ъгли:
- Правилен полигон- Всички страни и ъгли са равни. Примери включват правилния петоъгълник, шестоъгълник, осмоъгълник и така нататък.
- Неправилен полигон- Страните и/или ъглите не са равни.
По форма:
- Изпъкнал полигон- Всички ъгли са по-малки от 180 градуса. Това означава, че ако вземете две точки в полигона, сегментът между тях винаги ще е вътре в полигона.
- Вдлъбнат полигон- Поне един от ъглите е по-голям от 180 градуса. Това означава, че има случаи, когато сегментът между две точки в полигона пресича области извън полигона.
Свойства на полигоните
- Сумата на ъглите- Вътрешните ъгли на n-ъгълник се сумират до (n-2) * 180 градуса. Например, сумата на ъглите на четириъгълник е (4-2) * 180 = 360 градуса.
- Периметър- Периметърът на полигон е сумата от дължините на всичките му страни.
- Площ: Площта на полигон се изчислява по различни начини, в зависимост от типа на полигона. Например, площта на правоъгълен триъгълник е половината от произведението на дължините на двата му катета, а площта на квадрат е квадратът на дължината на страната му.
Полигони в 3D моделирането
В 3D моделирането и графиката, полигоните, и по-специално триъгълниците и четириъгълниците, се използват за създаване на повърхнини на 3D обекти. Колекцията от полигони, които образуват повърхнината на 3D обект, се нарича "полигонална мрежа" или "мрежа". В графичните процесори, всички полигони обикновено се разбиват на триъгълници, тъй като триъгълниците са най-простата форма на полигон и могат да образуват всякаква плоска фигура.Можете да разгледате изображения на полигони на следния уебсайт: Math is Fun - Polygons. Там ще намерите разнообразие от изображения на полигони, включително илюстрации, показващи различни типове полигони.
“© 2023 Тони Ангелчовски Всички права запазени”
Last edited: